基礎数学例

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

ステップ 1

$y^{100} y^{4}$ を ${(y^{50} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y^{50} y^{2}$ であり、 $b = 64$ です。

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $y^{50}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

ステップ 3.1.2

$50$ と $2$ をたし算します。

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

ステップ 3.2

$y^{50} y^{2}$ を ${(y^{25} y)}^{2}$ に書き換えます。

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

ステップ 3.3

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

ステップ 3.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y^{25} y$ であり、 $b = 8$ です。

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

ステップ 3.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

指数を足して $y^{25}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$y^{25}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

ステップ 3.5.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

ステップ 3.5.1.1.2

$25$ と $1$ をたし算します。

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

ステップ 3.5.1.2

指数を足して $y^{25}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.2.1

$y^{25}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

ステップ 3.5.1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

ステップ 3.5.1.2.2

$25$ と $1$ をたし算します。

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

ステップ 3.5.2

不要な括弧を削除します。

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$

基礎数学 例

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